АНАЛИЗ ЛОГЛИНЕЙНЫЙ


АНАЛИЗ ЛОГЛИНЕЙНЫЙ
(англ loglinear analysis) – метод статистики математиче­ской (см.) для изучения многомерных таблиц сопряженности. А.л. позволяет статистически проверять гипотезу о системе одновременно имеющих место парных и множественных взаи­мосвязей в группе признаков, измеренных по номинальным шкалам. Математич. модель А.л. основана на мульти­пликативном определении понятия взаимосвязи, к-рое записывается обычно в виде разложения логарифма частоты в каждой клетке таблицы сопряженности (см.) на сумму эффектов от уч­тенных в гипотезе взаимосвязей (по значениям признаков, соответствующим данной клетке). Это разложение по форме аналогично модели анализа дисперсионного (см.). Предполагается иерархич­ность взаимосвязей: если имеется множествен­ная взаимосвязь признаков X1, X2,..., Хk, то долж­ны быть взаимосвязаны и любые их подгруппы. Так, для четырех признаков X1, X2, X3, X4 гипотезе о множественной взаимосвязи X1, X2 и X3 и парной взаимосвязи X2 и X4 будет соответствовать разложение:

где и0– среднее; u(i) – вклад в частоту nijkl при­знака X1 по градации i, ... ,u12(ij) – вклад при­знаков X1 и Х2 по градациям i и j, ... ,u123(ijk) – вклад множественной взаимосвязи признаков X1, X2, Х3. Вычисление максимально правдоподоб­ных (м.п.) оценок mijl проводится по маргиналь­ным таблицам, соответствующим "старшим" взаимосвязям в гипотезе, на основании того, что при случайной выборке м.п. оценки для этих мар­гиналов равны соответствующим выборочным. Критерий сходства выбороч. таблицы сопряжен­ности м.п. оценок:

имеет асимптотическое x2 - распределение. На этом основана статистич. проверка гипотезы о взаимосвязях. В А.л. разработаны достаточно эффектив­ные методич. приемы для решения большинства встающих при его применении проблем. Могут обрабатываться таблицы с нулями, как случай­ными (объекты с соответствующим сочетанием значений существуют, но не попали в выборку), так и логическими (таких объектов нет в гене­ральной совокупности). Имеются алгоритмы по­иска "наилучшей" модели взаимосвязей. Для интерпретации рез-тов анализируются значения u-параметров или перекрестные отношения, что дает возможность детально изучать взаимосвя­зи номинальных или ранговых признаков. Пред­ложены основанные на А.л. модели причинного анализа. Существенно ограничивает примени­мость метода его "асимптотич." характер – не­обходим большой объем выборки:  порядка сотен и тысяч объектов при анализе 4–7 признаков. Для его применения необходимы также специ­альные программы на достаточно мощных ЭВМ. Опыт обработки данных с помощью А.л. по­казал его эффективность как способа целенаправ­ленного анализа многомерной таблицы сопряжен­ности, содержащей (в случае содержательно ра­зумного выбора переменных) огромный по срав­нению с двумерными таблицами объем интересующей социолога информации. Метод позволя­ет сжато описать эту таблицу (в виде гипотезы о связях) и в то же время детально проанализи­ровать конкретную взаимосвязь. А.л. обычно при­меняется многоэтапно, в форме диалога социо­лог – ЭВМ. Т.обр., А.л. обладает значительной гиокостью, представляет возможность формули­ровать разнообразного вида предположения о ьзаимосвязях, "включать" опыт социолога в процедуру формального анализа данных. Лит.: Типология и классификация в социологических исследованиях. М., 1982; Bishop Y.M.M. et al. Discrete multivariate analysis. N.Y.,  1975. А. А. Мирзоев.


Российская социологическая энциклопедия. — М.: НОРМА-ИНФРА-М. . 1999.

Смотреть что такое "АНАЛИЗ ЛОГЛИНЕЙНЫЙ" в других словарях:

  • Анализ логлинейный — метод математической статистики применяющийся для изучения многомерных таблиц сопряженности. Он позволяет статистически проверять гипотезу о системе одновременно имеющих место парных и множественных взаимосвязей в группе признаков, измеренных по… …   Социологический словарь Socium

  • АНАЛИЗ МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ — раздел статистики математической (см.), посвященный математич. методам, направленным на выявление характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака (см.) и предназначенным для получения научн. и практич.… …   Российская социологическая энциклопедия

  • ЛОГЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ — (LOG LINEAR ANALYSIS) Применяемые социологами методы анализа данных, представляющих множество переменных, во многом заимствованы из других дисциплин и основываются на допущениях, которые могут не соответствовать характеру результатов… …   Социологический словарь

  • ЛОГЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ — (log linear analysis) метод статистического анализа, обычно используемый в перекрестном табулировании. Он преобразовывает нелинейные модели в линейные при помощи логарифмов. Ведь социальные данные часто являются номинальными или порядковыми, а… …   Большой толковый социологический словарь

  • МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ — (multivariable analysis) анализ данных, собранных по нескольким переменным (например, в изучении жилищных условий возраст, доход, размер семьи). Изучается влияние каждой из них, а также взаимодействия между ними. Имеется широкий диапазон… …   Большой толковый социологический словарь

  • ТАБЛИЦА СОПРЯЖЕННОСТИ МНОГОМЕРНАЯ (ТАБЛИЦА МНОГОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, КОМБИНАЦИОННАЯ или ПЕРЕКРЕСТНАЯ ТАБЛИЦА) — таблица, отражающая совместное выборочн. распределение нескольких (более двух) дискретных характеристик (измеренных по номинальным или порядковым шкалам). Каждой клетке таблицы соответствует сочетание значений составляющих таблицу характеристик.… …   Российская социологическая энциклопедия

  • ПРИЧИННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ — (CAUSAL MODELLING) Социологи часто стремятся к пониманию причинных связей между различными одновременно действующими переменными, однако применить экспериментальный метод, который позволяет точно определить воздействие одних переменных на другие… …   Социологический словарь

  • ПРИЧИННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ — (causal modelling) род методов статистического моделирования, нацеленного на установление и проверку причинных отношений, лежащих в основе корреляций между рядом переменных. Основанный на работе Герберта Саймона (1957а) и внедренный в социологию… …   Большой толковый социологический словарь

  • КРОСС-ТАБУЛЯЦИЯ — (CROSS TABULATION) Распространенным способом представления данных являются двумерные таблицы, в которых значения одной переменной соотносятся со значениями другой. Примером может служить кросс табуляция электоральных намерений и социального… …   Социологический словарь

  • РЕГРЕССИЯ — (REGRESSION) (1) Статистический термин, обозначающий изменение значения одной переменной в зависимости от другой плюс фактор ошибки. Регрессия, как и корреляция, является мерой связи. Она используется для оценки значений зависимой переменной на… …   Социологический словарь