ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
- математич. наука позволяющая по вероятностям одних событий случайных (см.) находить вероятности случайных событий, связанных к.-л. образом с первыми. Современная Т.в. основана на аксиоматике (см. Метод аксиоматический) А. Н. Колмогорова. На основе Т.в. построены статистика математич. (см.) (в т. ч. теория выборочн. метода), теории массового обслуживания, надежности, статистич. контроля качества продукции; биометрия, эконометрика; ряд моделей обществ. процессов, экономич. роста и равновесия, статистич. физики и квантовой механики, управления организованными и технологич. системами, метрологии, психологии и т. д. Т.в. широко применяется или может применяться практически зо всех областях обществ. деятельности. Исходное понятие в Т.в. - вероятностное пространство , представляющее собой единство трех математич. объектов - пространства элементарных событий OMEGA, совокупности S его измеримых (доступных наблюдению) подмножеств, называемых событиями, и вероятностной меры Р для каждого события А задающей его вероятностью Р(А) (см. также: Распределение вероятностей). Основной объект изучения в Т.в. - величина случайная  (см.), т. е. измеримая функция от элементарного события. Значениями случайной величины могут быть числа, векторы, функции, множества, а также объекты др. природы. Случайные величины изучают с помощью соответствующих им распределений, т. е. функций, задающих вероятность того, что значение случайной величины попадает в ту или иную область (см. Распределение вероятностей). Широко применяемые распределения имеют специальные названия - нормальное, логнормальное, Пуассона, Парето и др. (см. Закон распределения). Для распределения и тем самым для случайных величин используют такие характеристики, как математич. ожидание, медиана, мода. (см. Величины средние), дисперсия, среднее квадратич. отклонение (см. Меры рассеяния) и др. Большое число исследований посвящено различн. предельным теоремам, оценкам скорости сходимости и остаточности членов в них. Значение прогресса случайного (см.) в каждый момент времени - случайная величина.  Эти случайные величины зависимы между собой. Важное место занимают марковские процессы, в к-рых прошлое влияет на будущее только через настоящее, а также процессы с независимыми приращениями (в частности винеровский), диффузионные, пуассоновские. Для применения Т.в. в прикладных задачах строят вероятностную модель явления или проесса, в к-рой рассматриваемые величины и связи между ними выражают с помощью понятий Т.в. Вероятностную модель изучают как теоретически, так и с помощью метода статистич. испытаний. Условием применимости вероятностных методов является наличие обоснованной вероятностной модели. Лит.: Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. М., 1973; Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М., 1974; Боровков А.А. Теория вероятностей. М., 1976; Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1982. А.И. Орлов.


Российская социологическая энциклопедия. — М.: НОРМА-ИНФРА-М. . 1999.

Поможем написать диплом

Смотреть что такое "ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ" в других словарях:

  • ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ — Учение о законах, которым подчиняются т. наз. случайные явления. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910 …   Словарь иностранных слов русского языка

  • теория вероятностей — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN probability theorytheory of chancesprobability calculation …   Справочник технического переводчика

  • Теория вероятностей — График плотности вероятности нормального распределения  одной из важнейших функций, изучаемых в рамках теории вероятностей …   Википедия

  • Теория вероятностей — есть часть математики, изучающая зависимости между вероятностями (см. Вероятность и Статистика) различных событий. Перечислим важнейшие теоремы, относящиеся к этой науке. Вероятность появления одного из нескольких несовместных событий равняется… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Теория вероятностей — раздел математики, в котором по данным вероятностям одних случайных событий находят вероятности других событий, связанных некоторым образом с первыми. Теория вероятностей изучает также случайные величины и случайные процессы. Одна из основных… …   Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов

  • теория вероятностей — tikimybių teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. probability theory vok. Wahrscheinlichkeitstheorie, f rus. теория вероятностей, f pranc. théorie des probabilités, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Теория Вероятностей — …   Википедия

  • Теория вероятностей — математическая дисциплина, изучающая закономерности случайных явлений …   Начала современного естествознания

  • ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ — (probability theory) см. Вероятность …   Большой толковый социологический словарь

  • Теория вероятностей и её применения — («Теория вероятностей и её применения»,)         научный журнал Отделения математики АН СССР. Публикует оригинальные статьи и краткие сообщения по теории вероятностей, общим вопросам математической статистики и их применениям в естествознании и… …   Большая советская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»