АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ

АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ
– статистич. метод исследования зависимости (регрес­сии) между зависимым признаком У и незави­симым (регрессорами, предикторами) Х1, ... ,Хр. решает задачи определения общего вида уравнения регрессии, нахождения оценок пара­метров этого уровня, оценки качества регрессии, проверки статистич. гипотез, к-рые служат двум основным целям. А.р. – предсказания и объяс­нения. В ситуации прогноза акцент смещается на получение оценок  Y по значениям У-ов при минимизации суммы квадратов отклонений

реально наблюдаемых У и их оценок (N – объ­ем выборки). При объяснительном подходе необ­ходимо решить задачу оценки индивидуального вклада каждого из предикторов Х1, ... ,Хр в объ­яснение дисперсии зависимого признака. В случае многомерной линейной регрессии Y=bo b1X1 ... bp Xp исследованию подлежит модель: Y=bo b1X1-b2X2 ... BрХр l, к-рую мож­но представить в матричной форме: Y=Xb l, где Y – вектор наблюдений зависимого призна­ка размерности (Nxl); X – матрица наблюдений предикторов размерности (NxP), b – вектор па­раметров размерности (pxl); l – вектор ошибок размерности (Nxl). Применение метода наименьших квадратов для оценивания параметров модели возможно при условии следующих предположений: 1) ра­венства условных дисперсий, т. е. D(Y/X)=const, 2) независимости ошибок от предикторов и нормального их распределения с нулевым средним и постоянной дисперсией, 3) попарного нормаль­ного распределения всех признаков модели. Ре­шение нормальных уравнений записывается в виде b=(XX)-1 XY. Параметры bi являются ча­стными коэффициентами корреляции, b2j интер­претируется как доля дисперсии Y, объяснен­ная X при закрепленном влиянии остальных X, т. е. измеряет индивидуальный вклад х. в объяс­нение У. В случае коррелирующих X возникают проблемы неопределенности в оценках bi, к-рые становятся зависимыми от порядка включения X в модель. В таких случаях необходимо приме­нение методов анализа корреляционного (см.) и пошагового регрессионного анализа. Построение доверительных интервалов для оценок параметров и проверка гипотезы об отсутствии связи (bi=0) производятся с помощью критерия Стьюдента, оценка значимости регрес­сии – с помощью критерия Фишера, для к-рого оценивается коэффициент множественной кор­реляции R, характеризующий общую связь всех признаков модели. R2показывает долю диспер­сии, объясненную всеми признаками модели (1):

А.р. позволяет оценивать также и нелиней­ные отношения путем использования модели (1) с включением качественных признаков в урав­нение. При этом метод оценки сохраняется, из­меняется только интерпретация рез-тов. Методы А.р. широко используются в соц.-экономич. исследованиях для оценок отношений спроса, предложения, при изучении бюджетов семей и т. д. Лит.: Дрейнер Н., Смит Г. Прикладной регресси­онный анализ. М., 1973; Статистические методы анализа ин­формации в социологических исследованиях. М., 1979; Ти­пология и классификация в социологических исследовани­ях. М„ 1982. К.Д. Аргунова


Российская социологическая энциклопедия. — М.: НОРМА-ИНФРА-М. . 1999.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ" в других словарях:

  • анализ регрессионный — метод статистический, позволяющий изучать зависимость значения среднего некоей величины от вариации другой величины или нескольких величин (в этом случае применяется множественный анализ регрессионный). Понятие ввел Ф. Гальтон, установивший факт… …   Большая психологическая энциклопедия

  • АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ — см. Анализ дисперсионный, Анализ факторный. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 …   Геологическая энциклопедия

  • АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ — англ. analysis, regression; нем. Regressionsanalyse. Методы исследования регрессионной зависимости между величинами по статист, данным. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

  • АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ КАЧЕСТ­ВЕННЫЙ — – группа методов многомерного ана­лиза данных, позволяющих оценить влияние нескольких качественных (классификационных или номинальных) независимых признаков X (предикторов) на зависимый признак Y. К таким методам относятся метод регрессионного… …   Российская социологическая энциклопедия

  • АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ — англ. analysis, regression; нем. Regressionsanalyse. Методы исследования регрессионной зависимости между величинами по статист, данным …   Толковый словарь по социологии

  • РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ — см. АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

  • анализ финансовый — 1. Анализ соответствия реальной экономической ситуации величины, состава и структуры денежных и квазиденежных фондов, денежных потоков, уровня и динамики цен, финансовых отношений между хозяйствующими субъектами, а также с регулирующими системами …   Справочник технического переводчика

  • Анализ качественный регрессионный — группа методов многомерного анализа данных, позволяющих оценить влияние нескольких качественных (классификационных или номинальных) независимых признаков (Х ов) на зависимый признак У. К таким методам относятся анализ регрессионный с… …   Социологический справочник

  • АНАЛИЗ МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ — раздел статистики математической (см.), посвященный математич. методам, направленным на выявление характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака (см.) и предназначенным для получения научн. и практич.… …   Российская социологическая энциклопедия

  • АНАЛИЗ ТИПОЛОГИЧЕСКИЙ — метод изучения сложных соц. объектов, состоящий в выделении социально значимых, качественно отличных друг от друга, внутренне однородных групп объектов, характериз. совокупностью признаков произвольной природы. В социологии, исследованиях А.т.… …   Российская социологическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»