АНАЛИЗ КОВАРИАЦИОННЫЙ

АНАЛИЗ КОВАРИАЦИОННЫЙ
– сово­купность методов математич. статистики, отно­сящихся к анализу моделей зависимости среднего значения нек-рой случайной величины Y от набора неколичественных факторов F и одновременно от набора количественных факторов X. По отношению к Y переменные X наз. сопутствую­щими; факторы F задают сочетания условий качественной природы, при к-рых получены на­блюдения Y и X, и описываются с помощью т.н. индикаторных переменных; среди сопутствую­щих и индикаторных переменных могут быть как случайные, так и неслучайные (контролируемые в эксперименте); если случайная величина   у является вектором (см.), то говорят г, «ил... ном А.к. Основные теоретич. и прикладные пробле­мы А.к. относятся к линейным моделям В частности, если анализируются п наблюдений Y2,...,Yn с р сопутствующими переменными (х = (х(1), ..., х(р))), k возможными типами усло­вий эксперимента (F = (f1, … , fk)), то линейная модель соответствующего А.к. задается уравне­нием:

,

где i=1,…, n, индикаторные переменные fij равны 1, если j-e условие эксперимента имело место при наблюдении Yi, и равны 0 в ином слу­чае. (fij) могут соответствовать рез-там дихотомизации номинального признака F с градация­ми f1,..., fk (см. Признак); номинальный же при­знак может быть сложным: каждой его града­ции может отвечать сочетание значений нек-рых первичных, напр, взятых из анкеты, признаков; коэффициенты Θj определяют эффект влияния j-ro условия;  – значение сопутствующей пе­ременной x(s), при к-ром получено наблюдение Yi, i=1,..., n; s=1,…, Р; βs(fi) – значения соответствующих коэффициентов регрессии Y по x(s) (см. Анализ регрессионный; Корреляция), вообще говоря, зависящие от конкретного соче­тания условий эксперимента, т. е. от вектора fi=(fi1,…fiz); εj(fi) – случайные ошибки,  имею­щие нулевые средние значения. Основное назначение А.к. – использование в построении статистич. оценок (см. Оценивание статистическое) Θ1,…,Θk; β1,…,βp и стати­стич. критериев для проверки различных гипотез относительно значений этих параметров. Если в модели (1) постулировать априори β1=…=βp=0, то получится модель анализа дисперсионного (см.); если из (1) исключить влияние неколиче­ственных факторов (положить Θ1=…=Θk=0), то получится модель анализа регрессионного (см.). Своим названием А.к. обязан тому обстоятельст­ву, что в его вычислениях используются разбие­ния ковариации (см. Показатели корреляции) величин Y и X точно так же, как в дисперсион­ном анализе используются разбиения суммы квадратов отклонений Y. Лит.: Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М., 1976; Шеффе Г. Дисперсионный анализ. М., 1980. С.А. Айвазян


Российская социологическая энциклопедия. — М.: НОРМА-ИНФРА-М. . 1999.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "АНАЛИЗ КОВАРИАЦИОННЫЙ" в других словарях:

  • АНАЛИЗ КОВАРИАЦИОННЫЙ — см. Анализ дисперсионный, Анализ факторный. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 …   Геологическая энциклопедия

  • АНАЛИЗ МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ — раздел статистики математической (см.), посвященный математич. методам, направленным на выявление характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака (см.) и предназначенным для получения научн. и практич.… …   Российская социологическая энциклопедия

  • Ковариационный анализ — Ковариационный анализ  раздел анализа данных, ставящий своей целью определить модель связи между зависимой величиной и набором количественных и качественных величин. Таким образом, он является как бы синтезом регрессионного и дисперсионного… …   Википедия

  • АНАЛИЗ ДИСПЕРСИОННЫЙ — статистический метод обработки результатов наблюдений, зависимых одновременно от нескольких факторов, анализ этих наблюдений, выбор более важных факторов и оценка их влияния. Если имеется выборка ξ1, . . ., ξn из генеральной… …   Геологическая энциклопедия

  • ковариационный анализ — 3.5 ковариационный анализ                                                         en analysis of covariance Метод оценивания и испытания эффектов обработок,                fr analyse de covariance когда сопутствующие факторы влияют на отклик… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • КОВАРИАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ — совокупность методов математич. статистики, относящихся к анализу моделей зависимости среднего значения нек рой случайной величины У от набора неколичественных факторов Fи, одновременно, от набора количественных факторов х. По отношению к У… …   Математическая энциклопедия

  • Ковариационный анализ (analysis of covariance) — К. а. тесно связанный с дисперсионным анализом статистический метод, в к ром зависимая переменная статистически корректируется на основе связанной с ней дополнительной информ., с тем чтобы устранить вносимую извне изменчивость и т. о. повысить… …   Психологическая энциклопедия

  • Ковариационный анализ — дополнение к дисперсионному анализу, используемое в случаях, когда нельзя полностью контролировать одну или более переменных. Это позволяет осуществить “статистический контроль” над неконтролируемыми переменными таким образом, что нормальные… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • КОВАРИАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ (ANCOVA) — Дополнение к дисперсионному анализу, применяемое, когда нельзя полностью контролировать одну или более переменных. Процедура позволяет осуществлять статистический контроль над неконтролируемыми переменными так, что нормальные методы анализа могут …   Толковый словарь по психологии

  • ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ — статистический метод проверки гипотез о влиянии разл. факторов на изучаемую случайную величину. Разработана и общепринята модель, при которой влияние фактора представлено в линейном виде. Процедура анализа сводится к оценочным операциям с помощью …   Геологическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»